Max Norm

释义 Definition

max norm（也常指 ∞-范数 / 无穷范数）：一种度量向量“大小”的方法，等于向量各个分量绝对值中的最大值；在机器学习中也可指一种基于“最大值约束”的正则化/约束方式（不同语境下定义可能略有差异）。

发音 Pronunciation

/mks nrm/

例句 Examples

The max norm of the vector (3, 5, 2) is 5.
向量 (3, 5, 2) 的 max norm 是 5。

To prevent overfitting, the model uses max norm regularization to keep the weights from growing too large during training.
为防止过拟合，模型使用 max norm 正则化，使权重在训练过程中不要变得过大。

词源 Etymology

max 来自 maximum（“最大值”）；norm 源自拉丁语 norma（“规矩、尺度”），在数学中引申为“用来衡量大小的标准”。合起来 max norm 字面就是“以最大值为尺度的范数”。

相关词 Related Words

• Constraint
• Infinity Norm
• L-Infinity Norm
• Norm
• Regularization
• Spectral Norm
• Frobenius Norm
• Vector
• Matrix

文献与作品 Literary Works

• Convex Optimization（Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe）讨论多种范数与约束，包含与 ∞-norm（max norm） 相关内容。
• Matrix Analysis（Roger A. Horn, Charles R. Johnson）矩阵范数体系中常涉及与 max norm/∞-norm 相近或相关的概念。
• “Max-norm regularization for neural networks”（学术论文标题常见表述）在深度学习训练中以 max norm 约束/正则化权重的代表性研究方向。